Lost in Math – LoMa (2022)
Testverfahren zur Erfassung arithmetischer Basiskompetenzen für die Sekundarstufe
Von Antje Ehlert, Moritz Herzog, Annemarie Fritz
Lost in Math (LoMa) ist ein Test zur Prüfung der arithmetischen Basiskompetenzen (Teil-Teil-Ganze-Verständnis, Multiplikation / Division, Stellenwertverständnis) für die Sekundarstufe. Eingebettet in eine Lost-Geschichte können die Aufgaben in Einzel- oder Gruppensettings den Schülerinnen und Schülern ab Ende Klasse 4 als Paper-Pencil-Test vorgelegt werden. Der Test wurde mit einer repräsentativen Stichprobe von 3024 Schülerinnen und Schülern Ende 4. bis 7. Klasse standardisiert. Der LoMa-Test unterteilt sich in ein Screening (18 Aufgaben) und in Vertiefungsaufaben (49 Aufgaben). Bearbeitet eine Schülerin oder ein Schüler das Screening mit nur maximal 3 Fehlern, kann die Leistung als unauffällig eingestuft und die Testung beendet werden. Werden allerdings mehr als 3 Aufgaben im Screening nicht korrekt gelöst, wird eine weitere Prüfung mit den Vertiefungsaufgaben empfohlen. Es ist möglich, Screening- und Vertiefungsaufgaben innerhalb einer Testsitzung zu bearbeiten. Um ein Leistungsprofil zu ermitteln, müssen die Screening- und die Vertiefungsaufgaben gemeinsam ausgewertet werden (67 Aufgaben). Auf dieser Basis wird für jede getestete Person ein individuelles Leistungsprofil ausgegeben. Für jeden Basiskompetenzbereich werden im Manual ausführliche Fördermaßnahmen vorgeschlagen. Die Vorschläge sollen helfen, zeitnah und zielgenau die für die Sekundarstufe relevanten arithmetischen Basiskompetenzen zu fördern.
Unterlagen des LoMa zur Open-Access-Nutzung:
Hier kommen Sie zur Open-Access-Nutzung des LoMa:
Grundlage zur freien Nutzung: Sämtliche Rechte zum Testverfahren LoMa (Lost in Math) obliegen den Autor:innen (Ehlert, Herzog & Fritz). Es ist nicht gestattet, den LoMa oder Teile des diagnostischen Verfahrens kommerziell zu nutzen. Dies umfasst auch die Trainingsempfehlungen im Rahmen des Manuals. Der LoMa steht für den nicht kommerziellen Bereich für die Analyse der arithmetischen Basiskompetenzen der Grundschule zur Verfügung und kann kostenfrei eingesetzt werden. Mit der Nutzung des Testverfahrens und der Trainingsempfehlungen stimmen sämtliche Nutzerinnen und Nutzer diesen Bedingungen zu.
Manual und LoMa-Durchführung: Bitte lesen Sie im ersten Schritt das Manual. Es ist wichtig, den Test korrekt durchzuführen und auszuwerten. Im Manual finden Sie wichtige Hinweise zur Theorie, Durchführung, Normierung und zu den Gütekriterien des Tests. So haben Sie beispielsweise die Möglichkeit, den Test auf zwei verschiedene Art und Weisen einzusetzen. Abhängig vom Einsatz benötigen Sie verschiedene Testhefte:
Variante 1: Screening durchführen und auswerten, kurze Zeit später (1-5 Tage) den Vertiefungstest durchführen
Variante 2: Screening und Vertiefungstest zusammen durchführen
Eingabe der LoMa-Leistungen: Nach der Durchführung des LoMa müssen Sie die Leistungen der Schülerinnen und Schüler eingeben und auswerten. Hierzu unterstützt Sie die “LoMa-Eingabe- und Auswertungsmaske“. Im Excelreiter “Auswertungshinweise” der “LoMa-Eingabe- und Auswertungsmaske” finden Sie weitere wichtige Anmerkungen für die Leistungsauswertung. Die Auswertung jeder einzelnen LoMa-Aufgabe (1 oder 0 Punkte) geben Sie bitte im Excelreiter “Eingabe der Leistung” für jede Schülerin bzw. für jeden Schüler ein. Der Excelreiter “Ausgabe der Leistung” präsentiert Ihnen anschließend das Leistungsprofil der Schülerin bzw. des Schülers.
Auswertung der LoMa-Leistungen: Es kann immer nur ein Schüler oder eine Schülerin eingegeben und ausgewertet werden.
Es folgen nun einige Erklärungen zur Auswertungsübersicht: im oberen Teil finden Sie die Ergebnisse des Screenings (und eine Empfehlung, grün). Darunter ist die Auswertung des Vertiefungstests zu finden: pro Konzept (Teil-Teil-Ganzes, Multiplikation und Division, Stellenwert). In schwarzer Schrift sind die max. zu erreichenden Punkte eingetragen; in rot die erreichten Punkte des Schülers / der Schülerin; in blau erhalten Sie in %, wie viele Aufgaben korrekt gelöst wurden (diese geben Ihnen Hinweise auf besonders zu berücksichtigende Förderinhalte). Die erste Zeile eines jeden Konzepts fasst die Kompetenzen des Schülers / der Schülerin in diesem Bereich zusammen, in den Zeilen darunter finden Sie nach verschiedenen Schwerpunkten fokussiert weitere Auswertungen (z.B. Teil-Teil-Ganzes: Ziffernaufgaben versus Sachaufgaben oder Aufgaben mit gesuchter Austauschmenge oder gesuchter Startmenge). Diese weiteren Auswertungen geben wiederum Hinweise, wo eine fokussierte Förderung innerhalb des jeweiligen Konzeptes notwendig wird.
Sollte das Leistungsprofil insgesamt Hinweise aufzeigen, dass die arithmetischen Basiskompetenzen der Grundschule noch nicht gut entwickelt wurden, besteht ein dringender Förderbedarf. Im Manual werden Sie auf den hinteren Seiten Empfehlungen für eine Förderung finden.
Antje Ehlert, Moritz Herzog, Annemarie Fritz
Farbige Testhefte
Schwarz-Weiß Testhefte
MARKO-Screening (2020)
Mathematik- und Rechenkonzepte im Vorschulalter – Screening
Von Antje Ehlert, Gabi Ricken, Annemarie Fritz
Mit MARKO-Screening werden Vorläuferfähigkeiten der Mathematik- und Rechenkonzepte erfasst. Kinder können im Kindergarten und kurz nach der Einschulung getestet werden. So wird eine frühzeitige Erkennung von Entwicklungsrisiken möglich. Die Anwendung des Mathematiktests erfolgt am Computer. Die Ergebnisse werden in Bezug zur Eichstichprobe und zu einem Entwicklungsmodell mathematischer Konzepte ausgewertet. Das Screening ist eine Einzeltest, der für den unteren Leistungsbereich ausgelegt ist und den Entwicklungsstand von drei arithmetischen Konzepten (Niveaus) erfasst, die die Kinder in der Regel nacheinander erwerben: 1. Zählzahl, 2. ordinaler Zahlenstrahl und 3. Kardinalität und Zerlegbarkeit. Die Konzepte sind theoretisch begründet und hinsichtlich ihrer Ordnung zueinander empirisch überprüft worden (Rasch-Skalierung). Der Entwicklungsstand eines Kindes wird dadurch charakterisiert, dass anhand der gelösten Items eine Niveauzuordnung erfolgt. Das Gesamtergebnis kann des Weiteren mit der Normstichprobe verglichen werden. Aus diesem Vergleich lässt sich je nach Testzeitpunkt in Bezug auf die Einschulung des Kindes ein potenzielles Entwicklungsrisiko abschätzen. Des Weiteren werden im Ergebnisreport für das Kind maßgeschneiderte Förderempfehlungen gegeben, die mithilfe des separat erhältlichen Trainingsprogramms MARKO-T durchgeführt werden können. Durch die gleichzeitige Verwendung von MARKO-Screening und MARKO-T kann daher auf Basis einer präzisen Diagnostik eine individuelle Förderung erfolgen.
MARKO-D1 (2017)
Mathematik und Rechenkonzepte bei Kindern der ersten Klassenstufe – Diagnose
Von Annemarie Fritz-Stratmann, Antje Ehlert, Gabi Ricken, Lars Balzer
Mit dem MARKO-D1+ können Voraussetzungen für die weitere schulische Entwicklung untersucht werden. Sowohl Entwicklungsverzögerungen als auch -fortschritte sind quantitativ und qualitativ beschreibbar. Letzteres erfolgt auf der Basis einer theoriegeleiteten Gruppierung der Items. Der Test erfasst das konzeptionelle Verständnis der folgenden sechs Konzepte (aufeinander aufbauende Niveaustufen): Zählzahl, ordinaler Zahlenstrahl, Kardinalität und Zerlegbarkeit, Enthaltensein und Klasseninklusion, Relationalität, Zahlen gleichmächtig entbündeln. Die Items wechseln im Schwierigkeitsgrad. Durch die Einbettung der Aufgaben in eine Rahmengeschichte wechseln sich Phasen des Zuhörens und Bearbeitens ab, was sich günstig auf die Mitarbeit und Konzentration des Kindes auswirkt. Der Test kann für Wiederholungsmessungen eingesetzt werden. Damit ergbibt sich der Vorteil, dass Entwicklungs- oder Fördereffekte als Wissensveränderungen ausgewiesen werden können. MARKO-D1 ist ein Einzeltest, der in der ersten und zu Beginn der zweiten Klassenstufe eingesetzt werden kann.
MARKO-D (2013)
Mathematik und Rechenkonzepte im Vorschulalter – Diagnose
Von Gabi Ricken, Annemarie Fritz-Stratmann, Lars Balzer
Mit dem MARKO-D steht ein kindgerecht aufbereiteter Einzeltest zur Verfügung, mit dem Voraussetzungen für die spätere schulische Entwicklung hinsichtlich erworbener arithmetischer Konzepte untersucht werden können. Sowohl Entwicklungsverzögerungen als auch -fortschritte sind quantitativ und qualitativ beschreibbar. Letzteres erfolgt auf der Basis einer theoriegeleiteten Gruppierung der Items. Für Wiederholungsmessungen ergibt sich damit der Vorteil, dass Entwicklungs- oder Fördereffekte als Wissensveränderung ausgewiesen werden können.
Der Test besteht aus 55 Items, mit denen die folgenden fünf Konzepte (aufeinander aufbauende Niveaustufen) erfasst werden: Zählzahl, ordinaler Zahlenstrahl, Kardinalität und Zerlegbarkeit, Enthaltensein und Klasseninklusion sowie Relationalität. Die Items wechseln im Schwierigkeitsgrad. Durch die Einbettung der Aufgaben in eine Rahmengeschichte wechseln sich Phasen des Zuhörens und Bearbeitens ab, was sich günstig auf die Mitarbeit und Konzentration des Kindes auswirkt. Für Kinder, deren Entwicklungsniveau nicht dem der Altersgruppe entspricht, kann das ebenfalls über die Testzentrale beziehbare Training MARKO-T eingesetzt werden. Das Training ist entsprechend der Abfolge der Niveaustufenentwicklung aufgebaut und schließt passgenau an das mit MARKO-D erzielte Ergebnis an.
MARKO-SA (in Europa nicht erhältlich)
Marko-D wurde in Südafrika für die Sprachen Englisch und isiZulu validiert.